Question

いな

(1)エの答えが反例ではないことは分かったのですが、X=3は結論も満たさないので命題は真とは言えないという解釈は合っていますか？

解答
基本例題 53 命題と反例
00000
(1) 次の(ア)~ (エ)が、命題「x<1⇒|x|<2」 が偽であることを示すための反例
TEXNO
であるかどうか, それぞれ答えよ。 (S)
(イ) x=-1
■ (ア) x=-3
(エ) x=3
>
(2) aを整数とする。命題「a<x<at4⇒ x≦5-2a」 が偽で, x=3がこの命
基本 52
題の反例であるとき, α の値を求めよ。
2020
(ウ)
(ウ) x=1
指針 あるxが条件を満たし、かつ条件gを満たさないとき,そのxは命題「ヵg」が
偽であることを示すための反例であるといえる。
(1) (ア)~(エ)のそれぞれの値が x < 1 を満たし,かつ|x|<2を満たさないかどうかを
調べる。
(2) x=3 「a<x<a +4」 を満たし,かつ 「x≦5-2α」 を満たさないような整数αを
求める。
(1) (ア) x3 は x<1を満たすが, |-3|=3より
|x|<2を満たさないから, 反例である。
955
(イ) x=-1 は x<1 を満たすが, |-1|=1より|x|<2
も満たすから、 反例ではない。
(ウ) x=1は x<1を満たさないから、反例ではない。
(エ) x=3 は x<1 を満たさないから, 反例ではない。
x<1
|x|<2
●
123x
-3-1
反例となる範囲

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

何か違います
x=3は仮定を満たさないから反例ではないのです

反例は仮定を満たすが結論を満たさないものです
x=3は仮定も結論も満たしません