Question

花純

教えていただきたいです*_ _)

60 関数f(x)=|x-1|-|x+2|+|x-3| とする。
(1) y=f(x)のグラフをかけ。
(2) f(a) = 0 を満たすαの値をすべて求めよ。
(3) y=f(x)のグラフとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

絶対値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)だけ
理解できましたら返答あれば以降も解説します

花純

どうして場合分けの範囲に1.2.3の数字を利用するのか教えていただきたいです！
出来れば(2)(3)も解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

きらうる

絶対値の中がx-1,x+2,x-3です。これが0以上か負かによって場合分けをしています。
ちょうど0になるところが、x=1,-2,3だからここで分けて場合分けをしています。

きらうる

(2)
f(a)＝0の点はグラフのx軸と交点を指す。
0＜x＜1の部分にある交点は、②のグラフより、
f(a)＝-3a+2＝0
→　a＝2/3
x＞3の部分にある交点は、④のグラフより、
f(a)＝a-6＝0
→　a＝6

きらうる

(3)
求める面積は、赤のグラフとx軸で囲まれた部分
x＝1、x＝3で区切って、それぞれの図形の面積を求める。

2/3～1の部分
底辺1/3、高さ1の三角形＝1/6

1～3の部分
上底1、下底3、高さ2の台形＝(1+3)×2×1/2＝4

3～6の部分
底辺3、高さ3の三角形＝9/2

合計＝1/6+4+9/2＝26/3

花純

返信が遅くなってしまいすみません😢
ご丁寧に回答ありがとうございます！
解説聞いても分からなかったので本当に助かりました🙇🏻‍♀️