Question

Hi（受験生）

2番の逆のような問題の記述は
２枚目の写真のようではなく、
偽　（反例）〇〇でもいいんですか？？

基本例題 55 逆・対偶・裏
00000
次の命題の逆対側・裏を述べ,その真偽をいえ。x, a,b は実数とする。
(14の倍数は2の倍数である。
(2) x=3ならばx2=9
(3)
指針
「a> 0 かつ6>0」
a+b>0ならば
与えられた命題を
逆・対側・裏を作るには,まず,
qの形に書く。 そして
逆はgp, 対偶は
,裏
とする。 また, 命題の真偽については
1 真
証明
(明らかなときは省略してもよい。)
[2] 偽なら反例
特に, 反例は必ず示すようにしよう。
解答
(1) 逆:2の倍数は4の倍数である。
偽(反例)6は2の倍数であるが, 4の倍数でない。
対偶: 2の倍数でないならば4の倍数でない。
これは明らかに成り立つから真
裏 : 4の倍数でないならば2の倍数でない。
(反例)6は4の倍数でないが, 2の倍数である。
(2) 逆:x=9 ならばx=3
偽(反例)x=-3
対偶: x≠9 ならば x=3
もとの命題が真 (x=3のときx²=9 である)であるから
真
裏: xキ3ならばx9
偽 (反例)x=-3
(3) 逆: 「a>0かつb>0」 ならば a+b>0
これは明らかに成り立つから 真
対偶: 「a≦0またはb≧0」 ならば a+b≧0
偽(反例)a=-1,b=2
a+b≧0ならば 「a≦0 または b≧0」
裏の対偶, すなわち逆が真であるから真
p = g
2
裏
p.96 基本事項 [1]
350
対偶
逆
q = p
反例は1つ示せばよい。
<x=9x=±3
9 p
逆と裏の真偽は一致する。
逆が真 [偽]
もとの命題が真 [偽]
⇒ 対偶が真 [偽]
裏が真 [偽]
97
2章
7
命題と証明

2
x ²³² = 9 (£ £ 17²" x = 3
x=-3のときえ=9だがスキのなので偏

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

どちらでもいいです
反例を1つ挙げれば、2枚目のように説明をしたのと同様の効果があります