Question

あか

この問題で、b＝-1にすると、ゼロに収束するので不定形になってしまうのでは？
と思ったのですが、どういうことだか教えてください、、

f(x)=√x² +a+bx+c, lim f(x) = 2, lim f(x) = 3
X48

(2)
lim f(x)
x →∞
であり
lim f(x)
X→∞
lim
X→∞
FOR
lim(√√1+
1+1/28 +6 + C (1) SOS
---)-
a
x²
=b+1
であるから, 6キー1 とするとx∞の
き f(x) は または∞に発散し、条
件に反する｡
よって
このとき
lim
X→∞
= lim (√x² +a-x+c)
lim
x →∞
= lim
x →∞
Snie
lim x
1 x | √ 1+
x →∞
08 (S)
{√x² + a−(x−c)}{√√x² + a + (x −c)}
(x²+a)−(x−c)²
√√x²+a+(x-c)
2cx+a-c²
√x²+a+(x-c)
2c +
すなわち
√4+a = 3
したがって
√x² +a+(x-c)
a-c²
X
1+1/+1-
a
x²
+ + 6 + ² )
x
2c +0
√1+0+1-0
であるから, lim f(x) = 2 より
x →∞
c=2
b= -1,c=2 より
mil
C
+1-0-1
X
= C
lim f(x) = lim(√x + a−x+2)
2
ia (8)
であるから, lim f(x) = 3 より
x-21
a = 5
= √√4+a-2+2 = √√4+a
mail
(M
a = 5, b = -1, c=2
26
20

b=1にすると
lim(dl+a+b+/)=b+1=0
C 01=42 $
→
lim x √ √ [+ = + b + ²) = ∞x0
7000
これって不定形では...?

関数の極限 分数式 収束 数3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲストあ

b=-1以外だと発散する(絶対に答えにはなり得ない)
b=-1だと不定形になる(もしかしたら収束するかもしれない、aやcの値によっては収束するかも...?)

したがってb=-1の状況についてこれから調べていきましょう、という論法ですね

あか

なるほど！！教科書の説明もなんとなく曖昧で困ってたのです！ありがとうございます😭