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この問題では解き方を単純に覚えるのがいいと思います。

左辺が2つの()で分けられていると思いますが、これは実数(iがないもの)と虚数(iがあるもの)とで分けています。

これはなぜかというと右辺と対応させるためです。
左辺の実数の(4x+3)は右辺の実数である5と対応。
左辺の虚数の(2y-1)は右辺の虚数である-9と対応。

と考えると画像のような2つの方程式を立てることが可能です。その後単純に解くことで、x、yの解を求めることができるというのが流れです。

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