Question

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同じものを含む順列の問題です
解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

5050,0,1,1,2の5個の数字を使って5桁の整数をつくるとき､次のよ
うな整数はいくつできるか。
口 (2) 偶数
□(1) 5桁の整数
■ 5065個の文字 a, b, c, de から、同じものを繰り返し取ることを許して.
8個取るときの組合せの総数を求めよ。 ただし, 取らない文字があっても
よい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

同じものが複数ある場合、すべての並び方5!通りから、同じものがある分だけ(例えば同じものが2つあった場合は2!)その数の階乗〇!で割ります。

505(1)
5桁目が2のとき、残りの4桁は0が2つ、1が2つあるので、
4!/(2!×2!)通り
5桁目が1のとき、残りの4桁は1,2,が1つ、0が2つあるので、
4!/2!通り
あとはたしておわり

(2)
5桁目が2のとき＆1桁目が0のとき、残りの3桁は1が2つ、0が1つあるので、3!/2!通り
5桁目が1のとき＆1桁目が2のとき、残りの3桁は1が1つ、0が2つあるので、3!/2!通り
5桁目が1のとき＆1桁目が0のとき、残りの3桁は0,1,2が１つづつあるので、3!通り
あとはたしておわり

 ︎︎

ありがとうございます🙇‍♀️