Question

小向

なぜ以下のような回答になるのですか？
解き方を教えて頂けませんか

練習 4 関数 y=-2x+3 (-1≦x≦2) について,次の問いに答えよ。
(1) 関数のグラフをかけ。
(2) 関数の値域を求めよ。
(3) 関数の最大値, 最小値を求めよ。
解答1図]
(2) −1≤y≤5
(3) x=-1で最大値 5,
x=2で最小値-1
(1)
O
15
3
1
2
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ななな

(1) y＝-2X＋3
＋3というのはｙ切片と呼ばれるyの情報(？)です。
グラフを書く時はまずｙ切片から書くといいと思います。そのあとXに何でもいいので(なるべく小さい数字、但し0は不可能です)代入します。今回は2を代入しました。するとX＝2のときy＝-1という風になります。つまり(2，-1)となります。この情報を元にグラフに点をうち、先程の3を通るように直線を描きます。これで終わりです

(2)Xが-1≦X≦2と制限されている状態での
yの値を求めます。
Xが-1のとき先程のy＝-2X＋3に代入しy＝5
Xが2のときy＝-1
よって-1≦X≦2のときyは-1≦y≦5となります

(3) (1)で書いたグラフをみると
右下に下がっているのがわかります。
よってXの値が小さいほどyの値は大きく
Xの値が大きくなるほどyの値は小さくなるのが
わかります。

(2)でXの領域が制限されているので
-1≦X≦2の中でどれが1番大きいか、小さいかを上のことを踏まえて考えると
Xが-1のときyの値は1番大きくなる。つまり最大値
Xが2のときyの値は1番小さくなる。つまり最小値
ということがわかります。
よって最大値はX＝-1のとき5
X＝2のとき最小値は-1 となります

文章長くてすみません(>_<;)

小向

ありがとうございます😭
全然分からなかったので助かりました！！