Question

tkhsre

(1)と(3)では、なぜ答えに絶対値が付く場合と付かない場合があるのですか？

(1) 3x²-2x+1 dx -S(3x − 2 + 1 ) dx
x
X
3
5+ (8-(I+xSV) 2
1 = 2x²-2x+log|x|+C
(2) 3x=1dx-S(3xt-x b)dx
23
= X
X
0 + 1 + ³x²3x² - 2x²
(3) co
2x√√x -2√x + C
S (√x − 1)² dx = 5 x − 2√x + 1
–
in Asrdr
dx
X
(3) S (V.
2x²+C+C
=

√(1-2x = 1 + 1) dx
= x - 4x2 + log|x|+C
=x-4√x +logx+C
=

不定積分

Answer 1

赤い彗星

これでどうでしょう？

tkhsre

xが正かどうかの判断は、問題中のxが如何なる形で現れているかを見極めればいいんですかね。

xがそのまま出ている積分でも、1つでも√xのようにこの時は正と判断できる問題では絶対値を付けずに回答するのがいいんですかね。

赤い彗星

xがというより、積分したときに対数の（真数）になる部分が正の数と判断できるかどうかです。
判断に困るときは、絶対値をつけて答えることをおすすめします。