Question

Ｊ

なぜ(2)で=がつくのかわからないので、教えて下さい！

mi
(2) 2次不等式 x2+2mx-m-6>0の解がない。
4 ± √16+16
44
2+2/2
2-252cm<
判別式をDとする
P = 4m² - 4m - 24
条件より DO
4m²-4m-2420
m²-m-6 ≤0
(m-3)(m+2)≦0
-2≤m≤³

をDとすると
2つの実数解をもつのは
mm0を解くと
m = 0.4
よって 求める の値の範囲は
m<0.4cm
e) この2次方程式の判別式をDとすると
D=(m-1²-4-1-(2m-1)
=m²-10m +5
2次方程式が実数解をもたないのはD<0のとき
であるから
m²-10m+5<0
2-10m +5=0を解くと
m=5±2√5
って、求める m の値の範囲は
5-2√5 <m<5+2√5
よって 求める m の値の範囲は
2-2√2<m<2+2√2
② 2次方程式 -x2+2mx-m-6=0 の判別式を
Dとすると
D=(2m)² -4 (-1) (-m-6)= 4(m²-m-6
2次不等式のx2の係数が負であるから, その
がないのは D≦0のときである。
D≦0から m²-m-6≦0
ゆえに
(m+2)(m-3)≦0
よって 求める の値の範囲は
-2≤m≤3
260 (1) 2次方程式x22mx+3m-2=0の判別
式をDとすると
D=(-2m)²-4.1.(3m-2)=4m²-3m+3
2次関数のxの係数が正であるから, そのグラ
フは下に凸である。
したがって、yの値が常に正となるのは、グラ
がx軸と共有点をもたないとき、すなわち
262
2次不等式 α
であるとき
2次方程式
Dとすると
D=(a-
=(a-
この2次不
の条件は
②から
よって
の係
ゆえに
①と③の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

D=0というのは、x軸と1点で交わりますよね？
D>0というのは、x軸と2点で触れますよね？
だから、解は一つっていいそうですが、それは、不等式ではなく、方程式のときです。
y=ax²+bx+c
のとき、y=0になるxの値が1個なら、D=0ですよね。
　ここまでわかりますか?
　　D>0のとき、実数解は2つ、とか言われる理由わかってますか?

で、今回はグラフは上に凸だから、
　D=0になったとき、グラフはx軸と1点で触れていて、グラフ自体はx軸の下にありますよね。

ということは、−x²+2mx−m−6>0(この2次不等式はx軸より上の部分が答えですよね。)
の解はなし、になりますよね。

わからなければ質問してください
図を書くので

Ｊ

勘違いしてました！グラフがD=０になったときにグラフがx軸よりも上にくると思ってました。とてもわかりやすかったです。いつもありがとうございます。