Question

ちー

増減表を書く時って左の写真の場合の0のように分母が0になる数の時の符号は何によって変わるんですか？
右との違いを教えてください

① a を実数の定数とする。 2x3-3ax²+8=0の実数解の個数を求めよ。
2x3-3ax2+8=0はx=0を満たさず,x≠0より、a=
f'(x)=
f'(x) +
f(x) >
m
x±0
= ². 3x2x2(x3+4) ・2x 2 (x-2)(x2+2x+4)
=
X4
x3
2x3+8
3x2
y=
0 ... 2
2x3+8 2
3x2
3
= =∞, lim
2x3+8
3x²
y
2
=7²x
0 +
2>
2x3+8
3x²
±∞
(2,2)
x3+4
=2/3 14 = f(x)とする。
x2
.
-=±∞ (複号同順)
x
8 →0(x→∞)より、漸近線はy=3x
3x²
.
27³ +8
3x2
つじ+4
大2
= =3²/²₂ ( x +
1¹
Pulf
&
=1/23x+2/0²
y=aとy=f(x)のグラフの交点の個数を求めればよく、
a<2のとき1個, a=2のとき2個, 2 <a のとき3個
7

x²+1
3y=
x²-3x
ただし、グラフの凹凸, 変曲点は調べなくてよい。
定義域はxキ0,3
2x
1/2.
√√x²+1
x
+
(x² – 3x)²
_ x(x²-3x) - (x²+1)(2x-3)
y 7
の増減、極値,漸近線を調べ、そのグラフの概形をかけ。
0
(x²-3x)²√√x²+1
x³+2x-3
(x²-3x)²√√x²+1
(x− 1)(x²+x+3)
(x²-3x)²√√√x²+1
+
>
• (x²-3x) — √√√x²+1 (2x-3)
N
1
0
y=-
よって, x=1で極大値 -
2
√x² +1
x²-3x
√√√x²+1
lim
x±0 x²-3x
漸近線は,x軸、y軸, x = 3
...
7
= F∞, lim
2
2
3
x²+1
x-3±0 x²-3x
y'=0よりx=1
2:
x=3
x²+1
xxx²-3x
=±∞(複号同順), lim
X
=0
Tarl F241
(x²-3x)2²

Answer 1

✨ Best Answer ✨

希

f'(x)の分母に指数が奇数であるxの累乗の因数があるかどうかです。この因数を持つと0の前後で符号が入れ替わります。