Question

勉強に燃えている

なぜ1番目が1のときが無いのですか??

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重 要 例題 20
完全順列
書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ
5人に招待状を送るため、 あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を
[武庫川女子大〕 基本4
るか。
CHART & SOLUTION
完全順列 樹形図利用
列という。 5人 1 2 3 4 5 とし, それぞれの人のあて名を書いた封筒を ①, ②. 3.
1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち、どのk番目の数もでないものを完全順
k k (k=1,2,3,4.5)
⑨⑤; 招待状を 2 13 14, [5] とすると, 問題の条件は
よって、1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がk でない完全順列の総数を求め
ればよい｡
解答
5人を 1,2,3,4,5とすると 求める場合の数は、1から5
までの数字を1列に並べたとき, 番目がk(k=1,2,3,4,
5) でないものの総数に等しい。
1番目が2のとき, 条件を満たす順列は,次の11通り。
1-5-4
2-19
4-5-3
5-3-4
2-4
1-5-3
1-3
3-1
1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に11通り
ずつある。 よって、求める方法の数は 11 × 4 = 44 (通り)
2-3-4-5-1
5-1-4
1-3-4
5
2-54
1-3
3-1
1番目が2である
2番目は残りの1
5のいずれであっ
完全順列の条件
す。 2番目が3
きは、3番目が
ないように注意

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

この列は、条件より
1番目に「1」が来ない、
2番目に「2」が来ない、
……
というふうに並べています

だから、1番目に「1」が来てしまうと、
それは条件を満たしません