Question

まとい

5番の（2）の計算のやり方を教えて下さい
黄色の部分が分かりません

5 和の計算:第n項までの和[3TRIAL 数学B 問題55]
次の和を求めよ。
(1) 3・2+6.3 + 94 + ...... +3n(n+1)
(2) 11 +23+35+ ......+㎖(2n-1)
(解説)
(1) これは,第k項が3k(k+1) である数列の初項から第n項までの和である。
よって, 求める和は
}}
}
Σ 3k(k+1)=3Σ (k² + k) = 3 Σ k² + Σ k
k=1
k = 1
k=1
n
-
k=1
=
12
k=1
=3.
31/13mm+1
•n(n+1)2n +1) + n(n+1)}
{ /
∙n(n+1){(2n +1)+3}
=1/12mm(n+1)2n+4)=n(n+1)n+2)
(2) これは,第k項がん(2k-1) である数列の初項から第n項までの和である。
よって, 求める和は
1
6
22
k(2k-1)=(2k² - k) = 2¹ k ² - k
k=1
k=1
k=1
=2.1/gn(n+1)2n+1)-1/2n(n+1)
1
= n(n+1){2(2n+1)-3}
6
1
= [ n(n+
6
n(n+1)(4n-1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🦋

🙇🏼‍♀️

まとい

解決できました!
皆さんありがとうございます🙇！

Answer 2

mo1

参考・概略です
(Σの上下略します)

以下のような流れと思われます
――――――――――――――――――――――――――――
黄色の前：2Σk²－Σk

　　●公式を用いて

黄色１行：2･(1/6)n(n＋1)(2n＋1)－(1/2)n(n＋1)

　　●(1/6)n(n＋1)で括る準備の後の項の変形【1/2＝3･(1/6)】

　　　　　2･(1/6)n(n＋1)(2n＋1)－3･(1/6)n(n＋1)

　　●(1/6)n(n＋1)で括る

黄色２行：(1/6)n(n＋1){2･(2n＋1)－3}　　　　

　　●{　}内の整理

黄色の後：(1/6)n(n＋1){4n－1}
　
――――――――――――――――――――――――――――――――

Answer 3

MathLove

1/2を3/6と見て共通因数で括ってる

まとい

この2がなぜここに移動したかわかりますか？