Question

エマ

高校数学Iの対偶の証明問題です、
問題の意味が全く理解出来ていません、答えも分かりません、🥹教えてください🙇🏻‍♀️

2m, nは整数とする。 次の命題を証明せよ。
命題m²+n2が奇数ならば,m,nのうち一方は奇数であり,他方は偶数である。
(1) この命題の対偶を答えよ。 (命題のならば以降をていねいに考えましょう。)
(2)対偶を利用して命題を証明せよ。 (対偶が正しい場合、 場合分けが必要です)

命題 対偶 対偶の証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

exod

(1)mが偶数かつnが偶数ならばm^2+n^2は偶数

(2)m、nが偶数のとき、m=2k、n=2l(k、lは整数)と表される。
よって
m^2+n^2=(2k)^2+(2l)^2=2(2k^2+2l^2)

m^2+n^2は偶数であるので、対偶は真であり、命題も真である。

という感じでしょうか。

エマ

ありがとうございます😭😭