Question

tori🐤

答えは1/4(e^2+1)なのですが、解き方がわからないです💦
教えていただきたいです🙇‍♀️💦

2
曲線 y=-
=-log VT (1≦x≦e)の長さLを求めよ。ただし,は自然対数の底である。
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

y’=x/2-1/2xだよlog√xの微分は(√x)’/√x
=1/2√x/√x=1/2x

L=∫√(1+(y’)²)dx=∫√(x²/4+1/2+1/2x²)dx
=∫√(x/2+1/2x)²dxここで定義域x>0より
L=∫(x/2+1/2x)dx=[x²/4+1/2×logx]=答え

tori🐤

とてもわかりやすいです！！✨
ありがとうございます！！🙇‍♀️