Question

もち

この問題を教えてください！
解説付きだと嬉しいです！

⑤ 右の図で、点Pは,原点を出発してx軸上を正の方向に動く点で,点Qは直線PQがx軸と垂直になるように,
直線y=x+2上を動く点である。 また, 点A,Bは, それぞれ直線
y=x+2とy軸, x軸の交点である。 四角形 AOPQの面積が30
になるときの点Qの座標を求めなさい。
B
y
A
y=x+2
P→

Answer 1

高橋

y=x+2の傾きは1なので、△OAB、△PQBは共に直角二等辺三角形です。
OA=OB=2なので、△OAB=2
また、△PQB=△OAB+□AOQPなので、□AOPQ=30のとき、△PQB=32
△PQB=PQ×PB/2、PQ=PBなので、PB²/2＝32　⇒　PB=8
OP=PB-OB=8-2=6
よって、点Pのx座標は6
したがって、点Qの座標は（6，8）

もち

ありがとうございます！！！