Question

ゆさ

この公式ができる過程の式がよくわからないので説明してほしいです

aは定数とする。 関数 f(t) に対して F'(t) = f(t) のとき,定積分
Of(t)dt=F(x)-F(a)
はxの関数である。 右辺の関数をxで微分すると
F'(x)-(F(a))' = f(x)
5 となるから,次のことが成り立つ。
すなわち
aを定数とするとき、xの関数 f(t)dt の導関数はf(x) である。
Sof(t)
x
練習
37
d
dx Ja
f(t)dt=f(x)
第3節 積分法 217
d
〈補足〉xの関数 f(t)dt の導関数をfox Sof(t)dt で表す。
xの関数 S (32-2t-1) dt の導関数を求めよ。
上端がxで,
下端が定数a
F (α) は定数である
から (F(a))' = 0
値を求めよ。
数学
第6章
| 微分法と積分法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

exod

d/dx∫[a→x]f(t)dt
=d/dx{F(x)-F(a)} (Fはfの原子関数)
=F'(x)-F(a)'
=F'(x) (F(a)は定数なので、F'(a)=0)
=f(x)

です。

ゆさ

理解できました、ありがとうございます🙌🏻