Question

なみ

この問題の(2)が分かりません…
5!の後に×5、3!の後に＋3をするのはなぜですか…？？
誰か教えてください🥲🙏🏻

[3TRIAL数学A 問題69]
SHIKENの6文字を全部使ってできる順列を, EHIKNSを1番目として、辞書式に並
べるとき、次の問いに答えよ。
(1) 140 番目の文字列を求めよ。
(2) SHIKEN は何番目の文字列か。

(2) EOOOOO,
HOOOOO,
100000,
KOOOOO, NOOOOO の形の文字列は,
それぞれ 5! 個ある。
SE〇〇〇〇の形の文字列は
4! 個
SHE ○○○の形の文字列は
3! 個
SHI○○○の形の文字列を辞書式に並べるとや
SHIEKN, SHIENK, SHIKEN,
よって, SHIKEN は SHIOOO の形の文字列
の3番目である。
したがって
5! x5 +4! + 3! + 3 = 120×5+ 24 + 6 + 3
=633 (番目)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あい

E：5!個、H：5!個、I：5!個、K：5!、N：5!個
あるので、全部合わせて5!×5個

解説にあるように、SHIKENはSHIから始まる文字列の3番目だから、それまでの合計に3を足す

なみ

ありがとうございます！
とってもわかりやすいです！理解出来ました！