Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。
a=e^a-1

この解はa=0なのですが、ふと計算でどう求めるのか分からなくなりました。感覚で求められたので今回は良かったのですがどなたか方法を教えて下さると大変助かります。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

高橋

f(x) = e^x-x-1とすると、f(x) = 0のときのxの値が問題の答えになります。
f'(x) = e^x-1、f'(0) = 0、x＜0のときf'(x)＜0、x＞0のときf'(x)＞0なので、f(x)はx = 0で極小値かつ最小値をとります。
f(0) = 0なので、x = 0がただ一つの解となります。

ふぃり

お手数おかけしました、ご丁寧にありがとうございます！