Question

れもん

下の写真で、|a+b|²が(a+b)²になっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

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応用 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
例題
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|a|+|0|≧|a+6
え方 |a|+|6|≧0,|a+b≧0であるから,まず両辺の平方の大小を示す。
このとき、上で述べた絶対値についての性質を用いる。
証明 両辺の平方の差を考えると
(|a|+|6|)2-|a+b1= |a|+2|a||6|+|6-(a+b)2
=a²+2|ab|+6²-(a²+2ab+b2)
=2(abl-ab)≧0
15
よって
(lal+16)2≧la+6
|a|+|6|≧0,|a+b≧0であるから
|a|+|6|≧|a+6
等号が成り立つのは,
way
のときである。
1.0.51
|ab|=ab すなわち ab≧0
終
lablab
CD
JAI = A のとき
A≥0

相乗平均 高次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

綾野穂香

a+b が正のとき、|a+b| = a+b です。a+b が負のとき、|a+b| = -(a+b) です。どちらの場合でも、両辺を二乗すると、|a+b|²=(a+b)² となるため、a+b がどんな実数であっても、|a+b|²=(a+b)² は成り立ちます。

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️