Question

ももたん

(2)の場合に分けて立式するところまでは出来たのですが、a=1のときのn×1=nはどこから来たのですか？
わかる人教えてください！🙇‍♀️

基本 例題 11
等比数列の和
(2)等比数列1, a,a2,
(1) 初項 3,公比 4, 項数nの等比数列の和を求めよ。
0000
(3) 等比数列 27,9,3,
の初項から第n項までの和を求めよ。
この第6項から第10項までの和を求めよ。
p.365 基本事項
CHART & SOLUTION
(
等比数列の和
まず 初項 α, 公比, 項数nの確認
初項から第n項までの和 Sn は
r≠1 のとき Sn=α(1-r")=a(r"-1)
r-1
r=1のとき Sn=na
1-r
r>1のときは分母が-1の式 <1のときは分母が 1 の式を使うと、分母がと
なり,計算しやすい。
(3) Sto- Ssとして求めてもよいが, So の計算が大変。第6項を初項とみて,項数が50
等比数列の和として求めるとよい。
解答
(1) 求める和は
3(4"-1) c
0-001+
-=4"-1
4-1
(2)初項 1,公比 α, 項数nの等比数列の和であるから
1-(1-a") 1-a")=(
a≠1 のとき
1-a 1-a
2
a=1 のとき n•1=n
9
=
(3)初項 27 公比 12/27/1/13 であるから,第6項は
5
S=
a(-1)
r-1
inf. (2) の結果から,
α≠1 のとき
1+a+a+ ta
1-a
1-a
S10-Ss で計算すると
27-3-(1-9)
59049/
-27-(1-
243/
2 (1-1/
9
ゆえに、求める和は、初項 1.公比 1/10
項数 10-6+1=5 の等比数列の和であるから
0
D
←第項から第1項
(1)までの項数は
3
1-1/3
92
1 1 242
243
121
6243
729
l-k+1
+1を忘れないように
(1)

等比数列の和

Answer 1

✨ Best Answer ✨

わさび

初項1、公比1、項数nのとき、
1だけがn個並んだ数列になります

なので和は1×n=nとなります。

ももたん

aに代入しては答えが出ないということですか？？

わさび

aに代入すると、分母が0となってしまうので、求められなくなってしまいますね

ももたん

本当にありがとうございます！！
理解出来ました！！🙇‍♀️