Question

ぽ

なぜ 3×3のK乗になってるんですか？🙇🏻

贈答
[1] n=1 のとき
(左辺)=1,(右辺 = 1/12(3-1)=1
ゆえに、①は成り立つ。
[2]n=k のとき ①が成り立つと仮定すると
1+3+32++3-11(3-1)
nk+1 の場合を考えると
(*)
②から1+3+32++3+3=1/12(3-1)+3'
「2
(3.3-1)
=1/12
-(3k+1-1)
← ① に n=k を代入
①の左辺のnをk+1と
して,
②代入
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1] [2] から すべての自然数nについて等式①は成り立つ。
INFORMATION
+1,
(3-1)
E
辺に n=k+1 を代入し
式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Mike_teacher

昨日、別の方の同じ質問をされたので、そのときの解説をはっておきますね。

ぽ

ありがとうございます！！

Answer 2

和

展開(1/2を()内に分配して整理)して、
1/2でくくるとそうなります

もっと賢くいけば、はじめから1/2でくくります
(1/2)(3ᵏ-1) + 3ᵏ
=(1/2) ( 3ᵏ-1 + 2×3ᵏ )
=(1/2) ( 3ᵏ + 2×3ᵏ -1 )
=(1/2) ( 3×3ᵏ -1 )

ぽ

ありがとうございます！！🙇🏻