Question

𝑡𝑎

数一です。
この問題の最初の方の、5の倍数をnを用いて表すときに、なぜ5n+6やそれ以上の数が選択肢に上がらないのか知りたいです。

313 (1) 対偶 「n が 5の倍数でないならば, n2
は5の倍数でない。」 を証明する。
nが 5の倍数でないとき, nは5k+1,5k+2,
5k+3, 5k+4 (kは整数) のいずれかで表される。
[1] n=5k+1のとき
n2=(5k+1)²=25k' + 10k+1
−5(5k²+2k) +1-8
[2] n=5k+2のとき
n2=(5k+2)2=25k+20k+4
=5(5k2+4k) +4
[3] n=5k+3のとき
n2=(5k+3)2=25k+30k+9
=5(5k2+6k+ 1) + 4
[4] n=5k+4のとき
218
(T)
n2=(5k+4)2=25k2+40k+16 UA (S)
=5(5k2+8k+3)+1 & Slj=
[1]~[4] のいずれの場合も,n2は5の倍数でない。
よって, 対偶は真である。
したがって,n2 が 5の倍数ならば, nは5の倍
数である。
=
(金)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

5n+6=5(n+1)+1となるためです。
自然数を5で割った余りは0,1,2,3,4のいずれかになるので、5種類で全てのパターンを表せているということになります。