Question

ウッズ

(2)の解説お願いします！
特に計算の(n-1)の部分が分かりません。

図とかで説明してくれるとありがたいです。

青チャ数ⅱ例題49　図形と漸化式

平面上に, どの3本の直線も1点を共有しない, n 本の直線がある。 次の場合、
平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。
(1)どの2本の直線も平行でないとき。
(2)(2)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。

2) 平行な直線のうちの1本を l とすると, lを除く
(n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の
直線で分けられる領域の個数は (1) から
an-1
更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以
外の直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が
増える。 よって, 求める領域の個数は
an-1+(n-1)=
(n-1)+(n-1)+2
n²+n
+(n-1)=
2
2

数列 漸化式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

画像貼りますね

ウッズ

ありがとうございます！
直線以外（円とか）の問題も、図をかいてこれと同じような考え方で解けますか？

かき

具体的な問題を見てみないとなんとも言えないですが、解けると思いますよ。