Question

ももせ

ウの出し方がよくわからないです。教えてください🙇‍♀️

分の長さ
65
「解答
例題356分 8点
放物線C: y=x'+ax+2a-6とx軸の交点をP, Q とするとき, 線分
PQの長さが2√6以下になるのは
[ア≦a≦イ
のときである。 また, 線分 PQ の長さは, α=ウのとき最小になり,こ
のとき,2点P,QとCの頂点で作られる三角形の面積は
である。
放物線Cと軸の交点のx座標は,y=0 とおいて
x+ax+2a-6=0
エオ
a±√a²-8a+24
x=-
であるから
PQ=-
-a+√a-8a+24
-a-a-8a+24
2
2
=√d-8a+24
である。 PQ2√6 のとき
√d-8a+24≦2√6
a-8a+24≦24
a(a-8)≤0
040
:: 0≤a≤8
また
PQ=√(a-4)2+8
より,PQは a=4のとき最小値 √8=2√2 をとる。
このとき,Cは
y=x²+4x+2
=(x+2)'-2
となり,頂点の座標は2である。 よって求める三
角形の面積は
1/12PQ1-21=1/12/2√2-2
=2√2
0
a²-8a+24
=(a-4)2+8>0
2√2
P
(-2,-2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

ももせ

平方完成するとなぜ最小の値が出せるのですか？

🍇こつぶ🐡

二次関数で下に凸だから🙇

ももせ

なるほどです！！！ありがとうございます😭