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疑問点がよく分かりませんが、
「1個目の四角が2個目の四角になるのは何故ですか?」
と言うことだと仮定して回答すると
1個目の四角を変形して2個目の四角になるわけではありません。

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1/cos²θ=1+tan²θは教科書にも載っている基本的な公式です。sin²θ+cos²θ=1の両辺をcos²θで割ればすぐに導出できます。

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