Question

さーな

この問題を解いてみたのですが、(2)が解けません。わかる方、教えて欲しいです！よろしくお願いします！

3 【I型 必須問題】(配点 40点)
四面体 OABCがあり,
OA=OBOC=2,
OA・OB=1, OB.OC=2, OC・OA=0
である.また,分 OB, 線分 OC の中点をそれぞれD,Eとし,AD=1,
AE
とおく.
(1) 内職・Q の値をそれぞれ求めよ.
(2) 平面 ADE 上の点H に対し, s, t を実数として
AH=sp+tg
とおく 直線 OH が平面 ADE と垂直になるとき, s, tの値を求めよ。
(3) Oを中心とする半径1の球面と平面 ADE が交わってできる円をKとし、 K上
の点P に対し,三角形 DEP の面積をSとする.ただし, P が直線 DE 上にあると
きはS=0 とする, PK上を動くとき, Sの最大値を求めよ.

Date
13
A
2
B
E
C
(1)=筋より、1D=(1/唔-DA)2
=
=4-1+ 4
1-1+4=4
〃
=扉より、1階1=(1/3200-J)
=
t
6月12
181°² = 4
10012 - 04.00 + 10712
=44-0+4
=1+4=5
(8-8)² = 1DE12 = (-100 - 1203)²
'
〃
・文.4-2.2+
1
=
1-1+1
H
112=5 #
よって、(アーア)2=-Bg+1P=1
5-B.g+4=1
p. q = 8
サ
点Hは平面ADE上にあるのでAF=SP+と学
OH-DA=SP+t
E
E
(2) A=S+切
A
C
D
OF=SP+と要請
平面ADEとOHは垂直より、OHIDE
34) = 0
D=第一と表せるので、(SP++DA)、(一)=0
sp. of -s/P1² + + 181² - tp.8 + 8 A - POA

空間ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

にゃー

最後のは、図形的に解くのが一番楽そうです。
他にも、円の式を求めたり面倒だけど解く方法が何個かあるはずです
計算ミスがあったら申し訳ありません

さーな

ありがとうございます！！助かりました！