Question

yuzya

1番の問題で解説の式からどのように内分点が分かるのですか？教えてください

c を用いて表せ。
*(1) AD
(2) AE
*(3) AG
(4) BD
*(5) G]
D
59 △ABC と点P に対して, 等式 PA+2P+3PC=0が成り立つ。
(1) 点P は △ABCに対してどのような位置にあるか。
(2) 面積の比△PBC: △PCA : △PAB を求めよ。

59 (1) Aに関する位置ベクトルを考えて,
等式を変形すると
-AP+2(AB-AP)+3(AC-AP)=0
6AP=2AB+3AC
2AB + 3AC
整理して
すなわち
AP=
6
5
X
5
ニー
×
6
=
2AB + 3AC
5
2AB + 3AC
よって, 辺BCを
3+2
3+2+
3:2 に内分する点を Q
とすると, Pは線分AQ
を5:1に内分する点で
ある
(2)△ABCの面積をSと
すると
38+38
18
025
A
/
P
1
B
3
Q2
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

模範解答にある通りではありますが、
少し補足しました