Question

そら

黄色のところって公式ですか？

3 (配点率 約23%)
xy 平面において, 原点Oを中心とする単位円とその単位円周上の点A(-1,0)
を考える. y軸上の点P(0,t) に対してAとPを結ぶ直線がこの単位円と A以外
で交わる点をQ とし, OQ がx軸の正の方向となす角を0とする. 以下の間に
答えなさい. ただし, -z<6πとする.
(1) tを0で表しなさい.
y
(2) cose と sin0をそれぞれtで表しなさい。
Q
(3) cos e と sin 0 の少なくとも一方が無理
P
数であれば, tも無理数であることを示し A
1.0
3
なさい.
1

3
(1)
円周角の定理より
(2)
<QAO=10
ここで三角形 AOP に着目すると
PO
tan
0 =
2
AO
=1
したがってt=tan
て1=tan/120である。
1+tan² 11/20=11
cos²-0
また
よりここに(1)の答えと半角の公式を用いて
1+cos
cos²
2
1
1+12
1-12
coso
1+1²
sin01-cos20
=
21
1+12

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あほでごめんなさい

三角関数の公式として
1+tan^2θ=1/cos^2θ
というものがあります。

この公式の角度を半角にして少しいじっていますが、
ベースが重要な公式なので頭に入れておく程度でいいですよ！