Question

R

(2)がほんとうにわかりません

なぜ直線二等分線の方程式がX＝Iになるのか、外心はなぜY＝−X +IとX＝Iの交点になるんですか

3点A(-2,-1), B2, 3),(4, -1) がある。
。
(1) 線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ
(2)△ABCの外心 (外接円の中心) の座標を求めよ。

(2) A,Cはy座標がいずれも-1で, ACの中点は
(-2-4, 1-1) すなわち (1, -1) だから, AC の
垂直二等分線の方程式はx=1である。
△ABCの外心は y=-x+1 と x=1の交点より,
(10)である。
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図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

外心は、各辺の垂直二等分線の交点になります。

辺ACは、y座標がともに-1なので、その中点は-2と4の真ん中の点、つまりx座標は(-2+4)÷2＝1となり、(1,-1)です。
この点を通って、辺ACに垂直な直線は、x＝1となります。
そして、(1)で線分ABの垂直二等分線の方程式がy＝-x+1　と求まっているはずなので、この直線とx＝1との交点が、外心の座標になるわけです

R

ありがとうございました