Question

lozb

2行目の＝1にどうして言えるのかわかる方教えてほしいです🙇

B問題
133 確率変数Xのとりうる値の範囲が 0≦x≦2 で, その確率密度関数 f(x)が
f(x)=ax+1 (0≦x≦)で与えられている。
*(1) 定数 α の値を求めよ。
教p.86 研究
*(2) 確率P(1≦x≦2) を求めよ。
(3)Xの期待値と分散および標準偏差を求めよ。
*124

133 (1) Xのとる値の範囲が 0≦x≦2 であるか
ら, So f(x)dx=1となればよい。
すなわち S (ax+1)dx=1
72
a
よって
x'+x=1
2
JO
2a+2=1
これを解くと a=
2
別解 直線 y=ax+1とx軸, y軸,直線 x=2
で囲まれた部分の面積が1であるから
2
{1+(2a+1)}×2=1
1
よって
a=
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

確率密度関数f(x)のグラフと、
x軸、定義域の端x=0, x=2で囲まれた部分の面積は1です

これは確率密度関数の約束です

教科書をもう一度改めて見てみると
理解が深まるかと思います

lozb

ありがとうございます😭機会あればまたお願いします！！