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1/(2n+1)を(1/2n)+(1/1)にして、nを掛けて
(1/2)+nとしているようですが、そうではありません
n/(2n+1)の分母分子をnで割って、
1 / ( 2 + (1/n) )にしてn→∞として1/2とします
前の項と合わせて、全体で1-(1/2) = 1/2です
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