AとBが電源のマイナス側に繋がっているからですね
Qa, Qbは符号を含んでいるので値としてはマイナスにならないといけない
極板のD側には-Qa, -Qbの電荷があるけれど、電源のプラス側なので正の電荷、Qa, Qbがマイナスなので、-Qa, -Qbはプラスになります
Physics
Senior High
(2)の①の式やQa, Qbでなんで、｢-｣を付けるんですか？？
[知識
468. 平行板コンデンサー 電気容量が C, 極板A,B
の間隔が2dの平行板コンデンサーと, 極板と同じ形で
dに比べて厚さの無視できる薄い金属板Dがある。 図1
のように, 金属板Dを極板A, Bから等距離になるよう
に置き、電圧V の電池, およびスイッチSを通してA,
Bと接続し, A. Bを接地する。
V
d
IS
d
ADB
図 1
-A
Ax
S
B
(1) スイッチSが閉じられているとき, 金属板Dにた
くわえられた電荷はいくらか。 C, V を用いて表せ。
次に,スイッチSを開いた後, 金属板DをAの側にxだけ移動させる(図2)。
図2
(2) Dの電位はいくらか。 d, x, V を用いて表せ。 また, 極板A, Bにたくわえられた
電荷 QA, QB はいくらか。 それぞれd, x, C, V を用いて表せ。
-CV
サー極板BとDからなるコンデンサーが, 並列に接続されているとみ
指針 (1) 極板AとBの電位は等しく, 極板AとDからなるコンデン
なせる。 (2) スイッチSを開いて移動させるので,金属板Dの電荷は変
化せず,各コンデンサーにたくわえられた電荷の和は保存される。
解説(問題図の回路は,極板 AD, BD からなる2つのコンデン
サーが,図Aのように,並列に接続されているとみなせる。
D
+2CV
+2CV
・D
B
→
Dを2つ
DA
-2CV
-2CV
に分ける
鳥の運動
ており、T
電位が低い
図 A
コンデンサーの電気容量は,極板の間隔に反比例するので, 極板 AD, 極板 ABからなるコ
BD 間の電気容量は,それぞれ2Cとなる。たくわえられる電荷は,
それぞれ2CV となる。金属板D全体の電荷Qは,
Q=2CV×2=4CV
(2) 金属板Dを移動させた後の回路は,図Bのようになる。 スイッチ
Sを開いており,それぞれにたくわえられる電荷の和は保存される。
A,Bには負電荷がたくわえられるので,
QA+QB=-4CV.①
ンデンサーの電気容量は
Cであり、分割した各コ
コンデンサーは、 極板の間
隔が1/2となるので
気容量は2C となる。
気量がたくわ
コンデンサー
二ので、各加
電気量は
合成区
できない。
D
D
+
+ + +
++++++++
d-x
V'
\d+x
→
B
A
QA
図 B
QB B
極板 AD, BD 間の電気容量を CAD, CBD とすると, 電気容量は極板の
間隔に反比例するので,
d
d-x
2d
d-x
電荷の移動が完了する
と、 図Bの導線で接続さ
れた上側の極板どうし
下側の極板どうしはそれ
ぞれ等電位となり,各極
A
CAD=
2d
-x2C=
d
・C
QA-CAD V'=-
また,極板 AD, BD 間の電位差は等しい。 これをV' とすると,
CBD=
-x2C=-
-C
d+x
d+x
板間の電位差は等しくな
2d
る。
-CV'... ②
d-x
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