✨ Best Answer ✨
結論から言うと答えは合ってます。答えと見るとわかるようにmaxとminは場合分けが異なるので分けて考えましょう。
まずminから。場合分けは
①軸が定義域の左端より左にあるか(1<a)
②軸が定義域に含まれているか(a≦1≦a+4)
③軸が定義域の右端より右にあるか(a+4<1)
です。①の時は左端(x=a)で、②の時は軸(x=1)で、③の時は右端(x=a+4)でminをとります。①や③の場合分けで等号つき不等号を用いても問題はありませんが、場合分けは普通、排反(ダブりがない)な場合に分けるのでつけない方がスマートに見えます。
次にmaxです。場合分けは
①軸が定義域の真ん中(a+2)より左にあるか(1<a+2)
②軸が定義域のちょうど真ん中にあるか(1=a+2)
③軸が定義域の真ん中より右にあるか(a+2<1)
です。①の時は右端(x=a+4)で、②の時は両端(x=aまたはx=a+4)で、③の時は左端(x=a)でmaxをとります。②の場合を①か③に含めてしまって1≦a+2かa+2≦1にしてしまう流儀の人が多いみたいです。しかしこの場合もminの時と同様に片方は等号なしイコールにしてダブりをなくしておいた方が方がスマートに見えます。
この場合の時にここでmaxないしminをとる、というのは自分でグラフを書きながら納得してください。あなたがセンター試験を受ける世代かどうかは存じあげませんが、もし受けるのであれば二次関数の軸または定義域が動く時の最大最小は頻出中の頻出ですのでぜひマスターしてくださいm(_ _)m
aの範囲でしょうか？その範囲こそ、場合分けしたものです。先ほどの解答では軸が定義域の中にあるとき(a≦1≦a+4)などと書きましたが、答えを書くときは不等式を整理して(解いて)、-3≦a≦1のとき、などと書きます。
まずmaxとminは別物として考えてください。
maxでいえば、
1<a+2のとき、すなわちa>-1のときx=a+4で最大値
a+2≦1のとき、すなわちa≦-1のときx=aで最大値
となるのでy_maxは
f(a+4) (a>-1のとき)
f(a) (a≦-1のとき)
となります。
場合分けというのは、排反に、全てが尽くされるようにされるものなので、a≦-1とa≦-3が同時に出てくることはありません。何か勘違いされてるんだと思います。maxの場合分けとminの場合分けは別物であることに注意してください。
分かりました！もう一度しっかり考えてみます。
度々ありがとうございます😆✨
言葉にしていただきありがとうございます。
頭によく入って来る感じでスッキリ✨しました。
そして、もうひとつ質問があるのですが、答を書くところの( )の範囲はどのようにして求めているのでしょうか？