Question

おちゃぽん

教えてください
高校数学の問題です

高校数学 場合の数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

チャート

(1)上に2回、右に3回、奥に2回進んでBに到達する
進み方を考えれば良いので、その組み合わせは、
7! / 2! 3! 2! = 210 (通り)

(2)直方体の内部にある2点をAに近い方から順にP、Q
とおくと、直方体の表面だけを通る進み方は、
点P、Qをともに通らない進み方を考えれば良い。

(ⅰ)点Pを通るとき、その組み合わせは
3! / 1! 1! 1! × 4! / 1! 2! 1! = 72 (通り)
(ⅱ)点Qを通るとき、その組み合わせは
(ⅰ)と等しく72通り
(ⅲ)点P、Qをともに通るとき、その組み合わせは
3! / 1! 1! 1! × 1 × 3! / 1! 1! 1! = 36 (通り)
(1)と、(ⅰ)〜(ⅲ)より、求める組み合わせの総数は
210 − (72 + 72 − 36) = 102(通り)
間違ってたらすみません。

おちゃぽん

ありがとうございます！
またお願いします！！

Answer 2

hmhm

平面図形の進み方の数え方と同じです、⑵も表面を通る場合を考えればいいけど重複分を引かないといけない

おちゃぽん

ありがとうございます
また、お願いします！