(証明)三角形ABPと三角形CABにおいて
共通な角より角ABP＝角CBA
また、接弦定理より
角BAP＝角ACB
以上から2組の角がそれぞれ等しいので
三角形ABP∽三角形CAB
また、三角形ABPは仮定より角ABP＝角APBの二等辺三角形であるから
角ABP＝角CAB
2つの角がそれぞれ等しいので
三角形ABCは二等辺三角形である q.e.d
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