Question

こまはるの。

⑶まで教えて下さい！

5.(① ツー3ァー2y二3=0 を満たす自然数 * y の組み合わせをすべて求めよ。

1                                  較

軸              8    6       es
(2) 33計の を満たす整数 x, y の組み合わせは何通りあるか?

(3) *ッ キャー2ッ=6 を滴たす整数 xy,。 y のうち、lz| - |y| を最小にする xy を求めよ。

Answer 1

CaRLo.C

(1) xy-3x-2y+3=0
　　(x-2)(y-3)-3=0
(x-2)(y-3)=3
(x-2,y-3)=(1,3),(3,1)
(x,y)=(3,6),(5,4)

(2) 1/2x+1/3y=6
3y+2x=xy
xy-3y-2x=0
(x-3)(y-2)-6=0
(x-3)(y-2)=6
(x-3,y-2)=(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)
(x,y)=(4,8),(5,5),(6,4),(9,3)
よって4通り

(3) xy+x-2y=6
(x-2)(y+1)+2=6
(x-2)(y+1)=4
(x-2,y+1)=(1,4),(2,2),(4,1)
(x,y)=(3,3),(4,1),(6,0)
|x|-|y|=0,3,6
よってx=3,y=3