Question

ゲスト

この文章の下二行が理解できません🙇

国貞0 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ

10             の>1二テ

証     )=〆ー(1Tx) とおくと      NN  ニニデー          |
0 のとき, e*>1 であるかの ア(の⑳Z0         |

, プ(z) は ァ言0 で単調に増加する。 、       |
ことと, 7(0=0 から, >0のとき 7(⑦>0

したがっで|  >0 のとき         の 113E2z           =

Answer 1

みあ

f(x)が単調増加と分かっているので、グラフは直線。
f(0)=0より、このグラフは原点を通ります。グラフは直線なので、y座標が0になることはもうないことが分かります。
つまり、x>0でf(x)>0です。

したがって、e^x-(1+x)>0となるので、
e^x>1+x

ゲスト

わかりました！！
ありがとうございました😊

Answer 2

ゲスト

グラフを考えてみましょう
単調増加であることから、常にグラフは右肩上がりであることがわかります
また、x座標が0の時、y座標が0であることから、単調増加であることと合わせて、このグラフはxが0より大きい時に常にyが0より大きいことがわかります

ゲスト

納得です！
ありがとうございました😊