Question

夏みかん

解き方を教えてください！！

(2) 整式 P(z) を ァー1 で割ると余りが1001であり, その商を ァー11 で割る
と余りが 101 であった。ア(>) を *ー11 で割った余りを求めよ。

H1 東京電機大

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

P(x)をx-1で割った時の商をQ(x)、Q(x)をx-11で割った時の商をR(x)とおく。
P(x)=(x-1)Q(x)+1001
Q(x)=(x-11)R(x)+101
Q(x)を代入して、

P(x)=(x-1){(x-11)R(x)+101}+1001
P(x)=(x-1)(x-11)R(x)+101(x-1)+1001
x=11を代入して
P(11)=101×10+1001
　=2011

夏みかん

ありがとうございます😥