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ax² + bx + c = 0 ...① の解は
D = b² - 4ac とおくと x = (-b ± √D)/(2a) ...②
ここで①が重解をもつとき
(-b + √D)/(2a) = (-b - √D)/(2a) すなわち D = 0
これを②に代入すると x = -b/(2a)
Mathematics
Senior High
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線で囲んでいるところに関して、参考に書いてあることが初耳だったんですが、その辺を説明してもらえませんか？
[サクシード数学T 問題371
円"ニー25 と直交 ッー3z+をが共有点をもつとき・ 数 ぁの値の細囲を求めよ<
また。接するとき. 定数んの値と接点の座標を求めよ・
⑯あ
に ーー @
=3*+オを …… @
の②をの①に代入して デ+(3z+が"25
よって 102+ 6をz上デー25ニ0
この 2 次方程式の判別式を とすると
(前半) 円〇と直線@ が有点をもつための必要十分条件は
@
作 (8一1一25)ニーゼ250
=0 すなわち だ+250=0
よって ダー250=0 これを解いて ーsソ0 ==5V10
必要十分条件は
化半) 円〇と直線② が接するための*
の=0 すなわち ー+250
接点のァ護禁は,③から
接点のヵ座標は,②から
よって, 接点の座標は
較 =-5V1O のとき
上の座標は ①から
に。2 次方程式 cx2 6*二c王0 の重解がメー -支 であぁ
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