Question

キノピオ

a=3のとき、1個って自分はなったんですが、f"(x)=0の解が1つあったらそれは変曲点にならないんですか？

304 アニ(42二4z十6@ナの26"       と
クニ(z?十6メす@十06”

=0 とすると』 の>0より

4   *"+す6*オZす6=0

この2次方程式の判別式を の とすると

オーダール(2160ニープ13

ク>0 すなわち 2<3 のと き, アタ"三0 は異なる 2
つの実数解をもち, その解の前後で ック の符号が
変わるから,  秋曲点は2 個になる.
2全うのとき, 常にタテ0 となるから, 曲s は
和間点をもたない.                 -

よって,   秋両点の個数は

還ののとき2価 ?ミ3のとき 0 個
回

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ルーシー

一番やってはいけないのがf''(x)＝0の解が存在するからといってそこが変曲点としてしまうパターンです。
変曲点はその前後でy''の符号変わりもあればそこは確かに変曲点になりますが変わらない場合は変曲点ではありません。極値の時も同様です。

キノピオ

変曲点が存在する。のも極値が存在する。のも判別式D>0の時のみでD<=0の時は存在しないってことですか！