Question

ami

132⑷で、2枚目の解説の右ページの丸で囲ったところがわかりません😥

√285/19からどうして√15/√19になったのですか？

132 三角筆 ABCD が球 0に内接し, 球 0z に外接している。辺 CD の中点を

とし, 頂点Aから へBCD に垂線 AG を下ろす。 AB=Ac=Ap=8.

BC=CD=DB=ニ73 である。

(1) 株分 BE、 GE の長きを求めよ。

(2) 線分 AE AG の長さを求めよ。

(3) 三角供 ABCD の体積を求めよ。

(4) cos 2BAG の値と, 球 O」 の半径を求めよ。

(5) sin ZEAG の値と, 球 0。 の半径を求めよ。           (13 大阪経大]

球0iについで,中心0は株          |
AG上にあり,半竹は 0.A でか            |

 

Oi5 であるから。       内
AAO,Bは等辺角展である。 |

ABの中点を M とすると     』
cos ZBAG=cos Z0JAM

AM
-角
Ga

TS>0 であるから。 求める最小値は
よって, 来める半衝OJA は

msygL                                           2
OA=すAB+cos ZBAG

 

                                                               

(⑪ ABCD は正負        、
(9 ① のから smZEAGニSE

形であるから
また。球0』について, 中0は閑。 A

り。 半生は0.G である。

  

3

条件よりGは

(⑫ AACE において 三平の定理により
AE=VACーCET     や

畠 ABCD、O。ABCO。ACD。

                                          

@

   

AAEG において
2 NM                      OADB, OBCD の体積をそれぞれY, 『:, 1
=人        コ          とすると ニキトト
09      6 -                球0』の半径を/とすると
0                        りーニームAPC

ュ
ルームBCD 7テー

 

ゅから 5 -sx二AABC7
こで, AABCニ3 であるから
党-rw

 

ょoc =

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

cos∠BAGを導出する途中で√15/√19が出てます
有理化した値より、√15/√19を使った方がO₁Aの計算が楽だからです