Question

みゃーこ

9〜14解説お願いします

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(例題1 <6X9X 10X1210は奏胡>)
1 から 800までの難数の うち,次のよ 軒
) 3で割り切れる る基数(集合 4とす舌
2) 5で割り切れる整数 (集合 とす押
$) 11で割り切れる整数 (集合Cとす座和
は) 1で割り切れない整数

⑤) 3でも5でも割り切れる整数

⑮) 3と5の少なくとも一方で割り恩
の 3でも5でも割り切れない整数
、⑱ 5で割り切れないか, または3で者
⑨) 5で割り切れるが, 11で割り切れ夫
(10) 3でも5でも11 でも割り切れる
(1) 3. 5, 11の少なくとも一つで割
G2) 3でも5でも11 でも割り切れない
(3) 3と5では割り切れるが, 11 で
ほお) 5では割り切れるが, 3でも11 で

集合

Answer 1

ゲスト

13番はn(A∩B)-n(A∩B∩C)を求めればいいです。その理由はA∩Bが3と5で割り切れる整数の集合でA∩B∩Cが3と5と11で割り切れる整数の集合なので、n(A∩B)-n(A∩B∩C)は3と5で割り切れるものの個数から3と5と11で割り切れるものの個数を引いたものになります。それは3と5では割り切れるが11では割り切れないとものの個数です。14番はn(B)-n(A∩B)-n(B∩C)+n(A∩B∩C)で求まります。ベン図を書いて確かめてください。わかりにくい説明で申し訳ないです。

Answer 2

ゲスト

遅くなり申し訳ありません。もう解決してるかもしれませんが、一応書きます。
11番の3、5、11の少なくとも1つで割り切れる整数は
言い換えると、A、B、Cのうち少なくとも一つには入っている整数のことです。それはAUBUCに入っているということと同じ意味です。よって、求める個数は
n(AUBUC)であり、公式n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)より
n(B∩C)とn(A∩C)を新しく求めて、それと前の問題から他の値は求まっているので代入して計算するとn(AUBUC)が求まります。

Answer 3

ゲスト

A、B、Cのベン図を書いてください。(1)から(8)が出来るなら、(9)から(14)も出来ると思います。

みゃーこ

11と13と14ができないです
一応言っておきますが宿題終わらせたいために聞いてるわけじゃないです。