Question

ブドウくん

ここの変形のしかたを教えてほしいです。

(7/ と素 3
リッ 対称であるまだ|
ピ の範囲で考記る
2 /(⑦ーcos3ァー4cos2ァFC
ー(cos3ヶ十cos*)一4cos2z
2coS 2 COSァー4cos 2ァ

ー2cos 2ァ(cosァー2)
//リ=0 とする と, coszm2<0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

おはぎ

式の2行目から3行目の括弧内の変形についてです。

三角関数の和積の変換公式を使っています。
公式自体は教科書で確認してください。

加法定理を使って考えると、
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
cosx=cos(2x-x)=cos2xcosx+sin2xsinx
よって、これらの和は、2cos2xcosx

これらの加法定理による計算過程を省いたものが和積の変換公式です。

ブドウくん

確かに言われてみれば和→積の公式でしたね。ありがとうございます。
やっぱり理系なら和→積はいちいち導出しなくても出てくるようにしておいた方がいいですよね？

おはぎ

ですね。時間は大切ですから。
頑張ってください！

ブドウくん

ありがとうございます。頑張ります！