Question

まぁちゃ

この数学の問題なのですが、最小値にのみに焦点を当て考えてるのはなぜですか？
感覚的にはわかるのですが、説明をお願いしたいです。
宜しくお願い致します。

大276 2。 2は定数で. Z>1 とする。関数7(*)ニダー3ox?十りについて, 次の間
いに答えよ。
0 7G) の析値を求めょ。

は\Zf 区則0sx<3 における7(G) の最大値が3 最小値が 一人う- である
とき, 4, を求めよ。                     (12 中部大)

Q       ら        を判断する>
(記証) () 環江から、和大と短小    本
0      ) 生か寺をとるェの値が0ミミ3 にき
各き
0 7(*)ニデー3crオ6より がは ー3x*ー6gr       か
(うー0 とすると seー6er=0 Srー2のー0
これを解いて ェー0、32@      g>1より 2g>2 であるか

半減表は次のようになる。

3生|こ12c1
101-10 |+
ノ |短大| ヽ |栖小| ノ

よって. ェニ0 のとき、 極大値 /(0)ニ6
ェー3g のとき、 極小値 7/(2c)ニー4c*二か
人2) ェー2c が0ミェミ3 に合まれるかどうかで場合分けする。

  
    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

() 2c=3すなもわち、1<gこのとき

7⑩=6 7⑬③=27(1一の6であるから

7⑩>7③⑬

よって, 最大値/(0ニより 5=3
最小値/(2Z)ニー4ののより

Answer 1

✨ Best Answer ✨

hmhm

極小値のことですか？？グラフを見ればわかる通り、0=<x=<3が範囲なのでx=0の軸は固定されるからx=3の軸とグラフの極小値の部分とで場合分けができます。もちろん、maxも取り方によって変わりますよ。

まぁちゃ

(2)のことなのですが、極小値＝最小値となるパターン、ならないパターンで場合分けするのはわかるのですが、その2パターンに分けてるだけで最大値が極大値より小さい、等しい、大きいのそれぞれのパターンを回答は全く無視してるんですよね…それがなぜなのかわかりたいっていう質問なんですよ…変な質問で申し訳ないです。
最小値さえ合ってれば最大値が求めずとも必然的に合う理由があれば知りたいんです、、！

hmhm

あぁ、なるほど、その解答の続きが方針と合わなかったってことですね。僕も実際やってみないとちょっと判断がつかないので、申し訳ないですが後でまた回答します。今日中にできれば送りたいと思います。

hmhm

一応結論は出たので貼っておきます。イコール考慮するのが面倒だったので範囲が解答と違うかもしれませんが、一番最後のところを見ていただければ大丈夫かと思います笑、(ii)だけ省かせていただきました、

まぁちゃ

とても丁寧にありがとうございます！！！
浜.様の回答でやっと私みたいなバカにも理解しきれました…。感動しかありません、、。
本当に助かりました。今後も、質問する事があると思いますがもし浜.様がお手隙の際にはご回答頂けたらと思います。
宜しくお願い致します。
今回は本当にありがとうございました！！！

hmhm

いえいえ、3aについて何も触れてない解答が悪いと思います笑、分かる問題なら出来るだけ回答します！