グラフをかくと軸が0＜x≦2の左側にあるのでx=0で最小と言いたいですが定義域にx=0は含まれていないのでx=0.0000000…0001で最小になりますが実数はその連続性からx=0の次に大きい実数を定義できません。つまり0.0000…と無限に小さくできます。よって厳密な議論（ここでは数学の問題として最小値を考える）上では最小値はないとしてしまいます。
わー！ありがとうございます！
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最初の方で
「x=0.00000…001で最小になりますが」と断言しちゃってますが
「x=0.00000…001で最小になりそうですが」
の方が適切でした