Question

あんけろ

2番の解説教えてください。
お願いします！

6 人がA, B, Cの3部屋に入るとき, 次の
りあるか。

(1) 空室があってもよい場合

2) 空室はないり場合

合の
場合

の入り方は和合

Bb で年

Answer 1

✨ Best Answer ✨

チャート

(1)6人それぞれについて、3つの部屋A、B、Cへの
入り方が3通りずつあるので、空室があってもよい
場合の入り方は、3^6 = 729(通り)

(2)空室はない場合の入り方の総数は、空室があって
もよい場合の入り方の総数から、
(ⅰ)空室が2つだけある場合 と
(ⅱ)空室が1つだけある場合 の入り方の総数を
除いたものである。

(ⅰ)このとき、全員がA、B、Cのいずれかに入るの
で、その入り方は3通り。

(ⅱ)このとき、空室にならない2つの部屋の選び方は
3C2 = 3(通り)

また、6人それぞれについて、その2つの部屋へ
の入り方が2通りずつあるので、2つの部屋への
入り方の総数は、2^6 = 64(通り)

しかし、空室が1つとなる場合は、上の入り方
から、1つの部屋に全員が入る2通りを除く必要
がある。

以上のことから、空室が1つだけある場合の入
り方の総数は、3×(64−2)=186(通り)

(ⅰ)、(ⅱ)より、空室がある場合の入り方の総数は、
3+186=189(通り)
よって、空室はない場合の入り方の総数は、
729−189=540(通り)
間違ってたらすみません。

あんけろ

返信遅れてしまいすみません！
わかりやすい解説ありがとうございます！！