Question

ちま

ルート97って、これ以上分解できないと思うんですけど、パッと見ただけでそれがわかりません。
ルートの外に出せる数字があるかどうか、判断する計算式を教えてください

Answer 1

ops23

それを判断するのは素因数分解だとは思いますが、それだと時間がかかるので、

2or3or5の倍数ではないな、と思ったら基本的にもう出せないと思っていいです(3桁以上の大きな数なら別。)

ちなみに、
2の倍数→1の位が2の倍数

3の倍数→各位の数の和が3の倍数
(例)834→8+3+4=15
15は3の倍数だから834は3の倍数。

5の倍数→1の位が5の倍数

ちま

ルート226などは、一の位が2の倍数ですけど、これ以上分解できませんよね？
そういう時はどうすればいいのでしょう？

ops23

実際に2で割って、ダメだったらこれ以上割れないんだな、って考えるしかないです。

数字だけを見て素因数分解でルートの外に数字を出せるか出せないかをすぐに判断する方法はないと思います。