Question

紫武士

この問題が何度解いても答えとあいません。
教えてください。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

与式から
a•b=3-8=-5、|a|²=5、|b|²=25
よって
|a+tb|²=|a|²+2t(a•b)+t²|b|²
= 5+2t(-5)+25t²
= 5(5t²-2t+1)
これより、5t²-2t+1が最小のとき|a+tb|は最小になる。

5t²-2t+1=5(t-1/5)²+4/5 より、t=1/5のとき最小値4/5
よって、|a+tb|²の最小値は 5•4/5=4 より
求める|a+tb|の最小値は 2

紫武士

なるほど！途中で自分の式が間違えていることに気づきました。
ありがとうございます🙇‍♀️