Question

ふぉん

付箋の行からわからないです教えてください

世較

 

 

有図のように, へABC の辺 BC の延長上
の点D を通る直線と辺 AB、AC との交太を
それぞれF,Eとする. AB=6. BCニタ
CD=4。 AC=5 とする.

AEニg。 AF= の とおくとき。 次の問いに
倫えよ、ただし, 0<g<5. 0<2<6 とする.
-(⑪) <と5のみたす関係式を求めよ・

、志4点B, C, E, F が同一円周上に

 

あるとき, gの値を求めよ。

1]) 図形の形がまさしく「メネラウスの定理」の形です・
回
(@) 「円に内接する四角形」というと,「内対角の和が 180*」を思u
だすかも しれませんが, このことから派生する長きに関する定理に気づくで
しょうか? それは,「方べきの定理」 です. (⑤田)
このよょうに
「角の条件が与えられたら, 辺の条件に変わらないか?」
あるいは,
「辺の条件が与えられたら, 角の条件に変わらないか?」
と考える姿勢は大切です.

 

(1) メネラウスの定理より

。表 で*誠  ュ

与えられた条件を考えると,  意味です.
(9 4点B, C, E, 下 が同一由財上にある
ので, 方べきの定理より,
ABXAF=ニACxAE
で62=5g ……⑨
①, ②よょり, 5を消去して

 

2Xタ24g一35xる=0

 

<王 152%-312=0

=0.。基
2三0。 5

ここ  59でorが   5g
ここで, 2ー倒 だから, 0くく6 還還間間還昌EE

36
0くZ< 5

0くく5 とあわせて, 0<g<5

_gT
よつ)G  2三和

Answer 1

✨ Best Answer ✨

P

図より、Bは0<b<6であることが分かるので、
Bをaをもちいて表したならば、aの範囲も絞れます。

すると、２つあったaの解が１つに定まります。

ふぉん

ありがとうございました！