Question

ま ゆ

赤線がわかりません
なぜそのときに最大値、最小値をとるとわかるのですか？

セ　15

[2 ) AABC において. AB=3. BCニ5. ZABC = 120" とする.

wmzApo =エイ
直線 BC 上に点 D を, AD 3V3 かつ ZADO が鋭角, となるようにとる. 点P を線分 BD 上の点と

し, AAPO の外接円の半径を 刀 とすると, 及のとり得る値の範囲は

このとき, AC=

 

であり, sin ZBCA

 

ミアる

 

である.

ーー
AABC において, 余蓄定理より
ACデニーABデ上BCデー 2AB・BCcos ABC
=9二25一2・3・5cos1207

 

AC>0より, AC=ニ7

また, simZABCニsim120ニざき8

2
よって, 正弦定理より
AC   ー   AB
sinZABC sinZBCA

an ZBCA=き8 -

  

3 14
AAPC において. 正弦定理より
AP
sin ZBCA
であるから.
ァ=ニユエJAp
2 3V8
ィ
ニーレーAP
3V3

ここで. A から BD に下ろした垂線の足を H とすると.
AHニニABsin60" 3・ 内 = 2
であり, P が線分 BD 上にあるとき, APは

3V3
PデHiのとき二最小値 AH = ニー

PDのとき請最大値 AD = 3V3
をとる. よって.

であるから.

8 apcsvs
ィ
<がs7